Новый метод потенциально может быть использован для повышения устойчивости сложных критически важных систем, таких как сети управления воздушным движением и электросети, или для замедления распространения угроз в больших сетях, таких как вспышки заболеваний.«Благодаря быстрому получению надежных результатов, эти уравнения позволяют создавать алгоритмы, которые оптимизируют устойчивость реальных взаимозависимых сетей», — сказал автор исследования Филиппо Радикки, чья работа опубликована в журнале Nature Physics.«Они также могут быть полезны при разработке сложных систем, которые будут более надежными или более легко восстанавливаемыми», — добавил он.
Радиччи — доцент Школы информатики и вычислений и член Центра сложных сетей и системных исследований. Его уравнения работают, предлагая новый метод «распутывания» множества сложных систем; разборка каждой сети или «графа» для индивидуального анализа; а затем реконструировать общую картину.
«График» описывает бесчисленное множество точек и линий соединения, составляющих сложную сеть. Например, в сети воздушного транспорта аэропорт может представлять собой одну точку; траектория полета самолета, связи между точками.«В реальном мире сети не существуют изолированно; они всегда взаимодействуют с другими сетями», — сказал Радикки. «Распутывая несколько графиков, мы можем анализировать каждый по отдельности, обеспечивая более полную картину их взаимозависимости и взаимодействия».
Ключ к силе уравнений двоякий. Во-первых, они не зависят от крупномасштабного моделирования, выполнение которого требует больших затрат и времени. Во-вторых, они могут быстро и точно измерить «просачивание» в системе — термин, который описывает количество сбоев, вызванных небольшими сбоями в большой системе.
«Если вы путешествуете между городами на самолете, а 10 процентов аэропортов по всему миру внезапно перестают работать по какой-то причине, теория просачивания может помочь нам подсчитать, сколько аэропортов вы еще можете использовать, чтобы добраться до целевого города», — сказал Радикки.Плавный перколяционный переход, как видно из уравнений, указывает на то, что система постепенно перестанет функционировать по мере увеличения количества локальных отказов.
Резкий переход перколяции показывает, что система с большей вероятностью внезапно прекратит работу после достижения определенного количества локальных сбоев.«В этот момент, — сказал Радикки, — система будет демонстрировать« катастрофическое поведение », от которого очень трудно избавиться».
В качестве печально известного примера нестабильной инфраструктуры Радикки указывает на массовое отключение электроэнергии в его родной стране Италии в 2003 году, в результате чего энергосистема всей страны вышла из строя в течение нескольких минут. Проблема была связана с контролем над национальными производителями электроэнергии, который зависел от телекоммуникационной сети, которая сама по себе не могла нормально функционировать без электричества.
«Когда отключилось электричество, телекоммуникационные маршрутизаторы также вышли из строя, что привело к дальнейшему хаосу и отключению сети Интернет-связи», — сказал он. «Это такие ситуации, которые мы должны уметь обнаруживать до того, как они произойдут, а не после того, как станет слишком поздно».Что касается инфраструктуры, Радикки сказал, что те же методы, которые используются для обнаружения уязвимостей в транспортной сети, также могут помочь в разработке планов по снижению затрат на строительство или сокращению времени в пути.
Или они могут быть применены для лучшего понимания других сложных систем, которые остаются удивительно устойчивыми к поломке, таких как человеческое тело, мозг и социальные сети.«Возможно, мы сможем оптимизировать и эти системы», — добавил он. «Например, расширение распространения новых знаний и идей».